Vjerojatnost i statistika

Ciljevi predmeta

Postizanju znanja i vještina za samostalan rad i ujedno kao dobra priprema za uspješan nastavak
studija. Upoznati studente s poglavljima iz statistike potrebnim za rješavanje inženjerskih
problema. Analiziranje realnog problema i stvaranje odgovarajućeg statističkih modela i kritički
osvrt na dobivene rezultate.

Očekivani ishodi učenja

• Kombinirati elementarne kombinatorne tehnike u izračunavanju diskretnih vjerojatnosti
• Izračunati vjerojatnosti elementarnih događaja i događaja u diskretnom vjerojatnosnom
  prostoru
• Naučiti odabrati uzorak potreban za dobivanje relevantnih podataka, napraviti (dijagram,
  graf, mapu) različite vrste grafičkih prikaza statističkih podataka (histogram, poligon
  frekvencija), urediti neuređeni niz empirijskih statističkih podataka, te ih grupirati i
  tablično prikazati, izračunati osnovne numeričke karakteristike statističkoga niza
  (aritmetička sredina, mod, kvartili, varijanca, standardno odstupanje).
• Izračunati zbroj, razliku i umnožak realnih matrica, te inverz regularne matrice. Riješiti
  matričnu jednadžbu oblika ܺ ∙ ܣൌ .ܤRješiti sustav linearnih jednadžbi jednom od
  metoda.
• Razlikovati osnovne diskretne i neprekidne (kontinuirane) razdiobe
• Znati odabrati metodu koja će se koristiti pri obradi podataka, obaviti jednostavnija
  statistička istraživanja, definirati statističke metode, opisivati dobivene podatke i
  analizirati ih.

Sadržaj

Osnove kombinatorike, Permutacije, varijacije i kombinacije, Binomni poučak.
Slučajni pokus, Elementarni događaji, Događaji, Klasične definicije vjerojatnosti (a priori i a
posteriori), Klasični (diskretni) vjerojatnosni prostori, Geometrijska vjerojatnost, Uvjetna
vjerojatnost, Nezavisnost događaja, Bernoullijeva shema, Formula potpune vjerojatnosti,
Bayesova formula. Pojam i zadaća statistike.
Statistička obilježja: pojam, vrste i karakteristike. Promatranje i prikupljanje podataka. Sređivanje
podataka. Grafičko i tablično prikazivanje podataka. Apsolutne i relativne frekvencije. Funkcija
kumulativnih frekvencija. Poligon frekvencija. Histogram Srednje vrijednosti: aritmetička sredina,
geometrijska sredina, harmonijska sredina, mod, medijan, kvartili. Mjere raspršenosti (disperzije):
raspon varijacije, varijanca, standardna devijacija. Mjere asimetrije i zaobljenosti. Diskretne
slučajne varijable i njihova osnovna numerička obilježja.
Primjeri diskretnih razdioba: jednolika razdioba, Binomna razdioba, Poissonova razdioba,
Neprekidne slučajne varijable, Normalna razdioba, Metoda uzoraka.

• 1. Galić, R. (2004): Statistika, Elektrotehnički fakultet Osijek, Osijek
• 2. Galić, R. (2011): Vjerojatnost i statistika, Elektrotehnički fakultet Osijek, Osijek
• 3. Autorizirani radni materijal za predavanja i vježbe

DOPUNSKA

• 1. Sarapa, N. (2002): Teorija vjerojatnosti, Školska knjiga, Zagreb
• 2. Pauše, Ž. (2003): Vjerojatnost, informacija, stohastički procesi, Školska knjiga, Zagreb
• 3. Pelosi, M. K., Sandifer, T. M. (2003): Elementary Statistics: From discovery to decicion, John Wiley & sons, USA
• 4. Kero, K., Bojanić-Glavica, B. (2003): Statistika u primjerima, Fakultet organizacije i informatike

Uvjet su položeni predmeti:

• Matematika (I. semestar)